具有公共頂點(diǎn)A的△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，連接BD，CE．
（1）如圖①，當(dāng)∠EAC=9090度時(shí)，△AEC≌△ADB；
（2）如圖②，保持△ABC的位置不變，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE．此時(shí)△AEC和△ADB的面積相等嗎？請你作出判斷，并說明理由；
（3）請你運(yùn)用探索到的結(jié)論解決以下問題：
如圖③，一條環(huán)形小路是由白色的正方形大理石和花色的三角形大理石鋪成的．已知小路的總面積為（a2+
b2）平方米，中間的所有正方形的面積之和為（2a+4b-9）平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和為（a+b-2）平方米，求a,b的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】90
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：128引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)E，已知DB=CB，∠DBC=∠DAC，請認(rèn)真讀圖解決下列問題：
（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，若∠DBC=∠DAC=60°，寫出線段AB，AD，AC之間的數(shù)量關(guān)系 ；
（2）【類比探究】如圖2，若∠DBC=∠DAC=120°，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如不成立，請說明理由；
（3）【拓展延伸】如圖3，若∠DBC=∠DAC=90°，AD=1，AB=2，求BC的長．2發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：79引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，CE平分∠ACB，與對角線BD相交于點(diǎn)N，F(xiàn)是線段CE的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有（ ?。﹤€(gè)．
①OF=；②ON=56；③S△CON=2526；④sin∠ACE=1513．513發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：1188引用：5難度：0.2 -
3．【問題情境】
（1）如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，CD上的點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AE于點(diǎn)Q．求證：AE=FG．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D為格點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)O．求tan∠AOC的值；
【拓展提升】
（3）如圖3，點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC，PC于點(diǎn)M，N．
①求∠DMC的度數(shù)；
②連接AC交DE于點(diǎn)H，直接寫出的值．DHBC
發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：5569引用：13難度：0.2