將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G（如圖）．
（1）如果正方形邊長(zhǎng)為2，M為CD邊中點(diǎn)．求EM的長(zhǎng)．
（2）如果M為CD邊的中點(diǎn)，求證：DE：DM：EM=3：4：5；
（3）如果M為CD邊上的任意一點(diǎn)，設(shè)AB=2a,問(wèn)△CMG的周長(zhǎng)是否與點(diǎn)M的位置有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)把△CMG的周長(zhǎng)用含DM的長(zhǎng)x的代數(shù)式表示；若無(wú)關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；正方形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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