我們知道a2≥0 所以代數(shù)式a2的最小值為0，學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用a2±2ab+b2=（a±b）2來求一些多項(xiàng)式的最小值．
例如：求 x2+6x+3 的最小值問題．
解：∵x2+6x+3=x2+6x+9-6=（x+3）2-5，
又∵（x+3）2≥0，（x+3）2-6≥-6，
∴x2+6x+3的最小值為-6．
請應(yīng)用上述思想方法，解決下列問題：
（1）探究：x2-4x+6=（x -2-2）2+22；
（2）代數(shù)式 x2-8x 有最 小小（填“大”或“小”）值為 -16-16；
（3）如圖，長方形花圃一面靠墻（墻足夠長），另外三面所圍成的柵欄的總長是20m,柵欄如何圍能使花圃面積最大？最大面積是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】-2；2；小；-16
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/15 16:0:8組卷：75引用：1難度：0.7
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1．某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，進(jìn)價40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售量y（件）與售價（元）滿足關(guān)系式：y=700-10x.因庫存的影響，每批次進(jìn)貨個數(shù)不得超過180個，設(shè)商店總利潤w元．
（1）求總利潤w與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)售價多少元時，總利潤w的最大，并求出最大總利潤．發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：54引用：1難度：0.7 -
2．“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍．發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：6909引用：38難度：0.3 -
3．某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用．
設(shè)每個房間每天的定價增加x元．求：
（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該賓館每天的房間收費(fèi)p（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？發(fā)布：2025/6/22 17:0:1組卷：977引用：72難度：0.1