【問(wèn)題情境】
如圖1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，BC=53，則△ABC的外接圓的半徑值為 55．
【問(wèn)題解決】如圖2，點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC=90°，若AB=4，求AP的最小值．
【問(wèn)題解決】
如圖3，正方形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為33m的書(shū)展區(qū)域設(shè)計(jì)圖，CE為大門(mén)，點(diǎn)E在邊BC上，CE=3m,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)設(shè)立的一個(gè)活動(dòng)治安點(diǎn)，到B、E的張角為120°，即∠BPE=120°，點(diǎn)A、D為另兩個(gè)固定治安點(diǎn)．現(xiàn)需在展覽區(qū)域內(nèi)部設(shè)置一個(gè)補(bǔ)水供給點(diǎn)Q，使得Q到A、D、P三個(gè)治安點(diǎn)的距離和最小，試求QA+QD+QP 最小值．（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)3≈1.7，14.42≈207）
3
3
3
3
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；垂徑定理的應(yīng)用；三角形的外接圓與外心；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；圓周角定理；軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題；正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)．
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：273引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖是一塊四邊形空地，該空地面積為m2．發(fā)布：2025/6/22 19:30:1組卷：288引用：4難度：0.5 -
2．校車(chē)安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車(chē)道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于24米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）已知本路段對(duì)校車(chē)限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車(chē)從A到B用時(shí)2秒，這輛校車(chē)是否超速？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，3≈1.41）2發(fā)布：2025/6/23 10:30:1組卷：633引用：6難度：0.3 -
3．如圖，我市某中學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)要測(cè)量海河某段流域的寬度，小宇同學(xué)在A處觀測(cè)對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得∠CAD=45°，小英同學(xué)在距A處188米遠(yuǎn)的B處測(cè)得∠CBD=30°，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出這段流域的河寬和BC的長(zhǎng)．
（結(jié)果精確到1m）發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：218引用：3難度：0.1
相關(guān)試卷