已知拋物線y=ax2+c過點A（-2，0）和D（-1，3）兩點，交x軸于另一點B．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖1，點P是BD上方拋物線上一點，連接AD，BD，PD，當(dāng)BD平分∠ADP時，求P點坐標(biāo)；
（3）將拋物線圖象繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°形成如圖2的“心形”圖案，其中點M，N分別是旋轉(zhuǎn)前后拋物線的頂點，點E、F是旋轉(zhuǎn)前后拋物線的交點．
①直線EF的解析式是 y=xy=x；
②點G、H是“心形”圖案上兩點且關(guān)于EF對稱，當(dāng)線段GH的最長時，直接寫出G點和H點的坐標(biāo)分別為 G（-12，154），H（154，-12）G（-12，154），H（154，-12）．
G
（
-
1
2
，
15
4
）
H
（
15
4
，-
1
2
）
G
（
-
1
2
，
15
4
）
H
（
15
4
，-
1
2
）
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=x；，
G
（
-
1
2
，
15
4
）
H
（
15
4
，-
1
2
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/6 8:0:1組卷：502引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3635引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~