如圖1，已知⊙O的半徑為5，弦AB=45，點(diǎn)C，D在優(yōu)弧y=（32a）2+（32a-x）2（a＜x＜2a）上（點(diǎn)B，C，D順時針排列），?CD=?AB，點(diǎn)F是?CD上一動點(diǎn)，連接CF并延長，交弦AD的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：BC∥AD．
（2）如圖2，連接AC，BF，AF．當(dāng)∠BFA與△ACE的某一個內(nèi)角相等，且BF的長能確定時，求出所有滿足條件的BF的長．
（3）如圖3，當(dāng)∠B=90°，CE=55時，連接AC，OE，OE交⊙O于點(diǎn)K，求△KDE面積與△EOC面積的比值．
AB
=
4
5
y
=
（
3
2
a
）
2
+
（
3
2
a
-
x
）
2
（
a
＜
x
＜
2
a
）
?
CD
=
?
AB
?
CD
CE
=
5
5
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）8或；
（3）．
（2）8或
4
5
（3）
3
10
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/22 2:0:8組卷：70引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，圓心B在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A（0，1）．過點(diǎn)P（0，-7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點(diǎn)，則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有個；它們是．發(fā)布：2025/6/18 10:30:1組卷：365引用：2難度：0.7 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑作半圓P交y軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，且BC=10，連接CD．
（1）圖中⊙P的半徑長為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；
（2）求證：直線CD是⊙P的切線；
（3）求tan∠CDB的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：103引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知⊙O的半徑為3，A是⊙O外一點(diǎn)，AB切⊙O于點(diǎn)B，且AB=6．
（1）求點(diǎn)A到⊙O上的點(diǎn)之間的最短距離；
（2）作AB的中垂線CD交AB于C，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（3）若⊙O上點(diǎn)M能與AB構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的BM的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：256引用：1難度：0.1