已知:如圖,點(diǎn)O(0,0),A(-4,-1),線段AB與x軸平行,且AB=2,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),拋物線l:y=kx2-2kx-3k(k≠0).
(1)當(dāng)k=1時(shí),求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) (-1,0),(3,0)(-1,0),(3,0);
(2)當(dāng)0≤x≤3時(shí),求y的最大值(用含k的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)拋物線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,3)時(shí),l的解析式為 y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,4)(1,4),點(diǎn)B 不不(填“是”或“不”)在l上;若線段AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移,設(shè)平移的時(shí)間為t(秒)
①若l與線段AB總有公共點(diǎn),求t的取值范圍;
②若l同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移,l在y軸及其右側(cè)的圖象與直線AB總有兩個(gè)公共點(diǎn),直接寫出t的取值范圍.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.
【答案】(-1,0),(3,0);y=-x2+2x+3;(1,4);不
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:171引用:2難度:0.1
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1.如圖,已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A(4,0),B(1,0),與y軸的交點(diǎn)是C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使得△DCA的面積最大?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F,對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)是N,P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PM⊥x軸,交AC于M.若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問(wèn):
①m取何值時(shí),過(guò)點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形?
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形?若有可能,請(qǐng)求出此時(shí)m的值;若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/1/2 8:0:1組卷:82引用:1難度:0.5 -
2.如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),拋物線的解析式為y=x2-2x-3,AB為半圓的直徑,則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為.
發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:3631引用:36難度:0.4 -
3.如圖,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)C在x軸上,點(diǎn)D(3
,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.若拋物線y=ax2-45ax+10(a≠0且a為常數(shù))的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部,則a的取值范圍是( ?。?/h2>5A. 25<a<1320B. 25<a<1120C. 1120<a<35D. 35<a<1320發(fā)布:2024/12/26 1:30:3組卷:2660引用:7難度:0.7
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