質譜儀是利用電場和磁場分析帶電粒子性質的儀器，某同學設計的一種質譜儀結構如圖所示。一對平行金屬板的板間距為d,板間電壓為U，上極板帶正電。我們把板間區(qū)域叫區(qū)域Ⅰ．在上板右端緊挨著上板垂直放置一足夠大的熒光屏MN．以下板右端點P為頂點的足夠大的區(qū)域NPQ叫做區(qū)域Ⅱ，角θ=45°．在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ間均分布有垂直紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場。以下問題中均不考慮帶電粒子的重力和帶電粒子之間的相互作用。
（1）某帶電粒子沿兩板間中線OO′方向射入后沿直線運動進入?yún)^(qū)域Ⅱ，恰好垂直PQ邊界射出，判斷帶電粒子的電性，求出粒子的荷質比以及粒子在區(qū)域Ⅱ中的運動時間；
（2）僅將（1）問中的粒子電性改變，而且將大量這樣的粒子從兩極板左端口從上到下均勻排列，沿平行極板方向源源不斷地射入板間。求某時刻擊中熒光屏的粒子個數(shù)與它們射入極板間時射入總數(shù)的比；
（3）在（2）問中若屏上某點接收到粒子流形成的電流為I，假設粒子擊中屏后速度變?yōu)榱?，求粒子對屏的平均撞擊力大小?/h1>
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【解答】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：79引用：3難度：0.7
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1．如題圖所示，在直角坐標系的第一象限中有一半徑為R的扇形POQ無場區(qū)域，第一象限剩余區(qū)域（含PQ圓弧邊界）及第四象限均存在垂直于紙面的勻強磁場B。大量質量為m,帶電量為q的正粒子從圓弧PQ上各點沿y軸正方向以相同速度v（大小未知）射入磁場，且所有粒子軌跡均交于Q點并被粒子收集盒（圖中未畫）吸收。不計粒子重力，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/20 13:0:2組卷：27引用：2難度：0.4 -
2．如圖所示，一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣板AB的上方處，能夠在紙面內向各個方向發(fā)射速率為v、電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子?？臻g存在垂直紙面向里的勻強磁場，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力，已知粒子做圓周運動的半徑大小恰好為d,則（ ?。?/h2>d2發(fā)布：2024/12/20 0:30:1組卷：365引用：6難度：0.2 -
3．如圖所示，在直角坐標系xOy的第1、4象限內存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場Ⅰ和Ⅱ，兩磁場以OP直線為界，OP直線與+x軸夾角為30°，其磁感應強度分別為B和2B．一質量為m、電荷量為q的粒子從y軸上的N點沿平行于+x軸的方向射直入磁場Ⅰ；一段時間后，該粒子在OP邊界上某點以垂直于OP的方向射入磁場Ⅱ，最后粒子射出磁場。則粒子在磁場中運動的時間為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/24 0:0:3組卷：282引用：1難度：0.6
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