如圖所示，ABCDE為一透明材料制成的柱形光學(xué)元件的橫截面，該種材料的折射率n=

5

，AE是一半徑為R的

1

4

圓弧，O點為圓弧圓心，OBCD構(gòu)成長方形，已知OB=2R，OD=5R，BF=

5

6

R，光在真空中的傳播速度為c。在O處有一點光源，光線從點光源經(jīng)圓弧AE射入柱形光學(xué)元件。求：
①從F點射出光線的折射角正弦值；
②若不考慮發(fā)生折射時的反射光線，求光線在柱形光學(xué)元件中傳播的最長時間。