如圖所示，在第一、二象限內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；在第三、四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．y軸上的點(diǎn)P（0，d）處有一粒子源，粒子源可以沿水平方向連續(xù)不斷地以不同的速度向第一象限射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，不計(jì)粒子間的相互作用及粒子受到的重力．
（1）求射出的帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0；
（2）求帶電粒子第一次穿過(guò)x軸與第二次穿過(guò)x軸的位置之間的距離L；
（3）若粒子源t=0時(shí)刻射出的帶電粒子的速度為0，之后射出的粒子速度逐漸變大，記t時(shí)刻射出的帶電粒子的初速度大小為vt，只要粒子射出時(shí)的初速度控制得好，那么可以發(fā)現(xiàn)從t=0時(shí)刻開(kāi)始的某段時(shí)間內(nèi)射出的所有帶電粒子第一次離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)能在x軸上排成一行，求粒子的初速度vt與時(shí)間t的關(guān)系．
【答案】（1）射出的帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0為
（2）帶電粒子第一次穿過(guò)x軸與第二次穿過(guò)x軸的位置之間的距離L為；
（3）粒子的初速度vt與時(shí)間t的關(guān)系為。
2
dm
E
q
（2）帶電粒子第一次穿過(guò)x軸與第二次穿過(guò)x軸的位置之間的距離L為
2
B
2
E
md
q
（3）粒子的初速度vt與時(shí)間t的關(guān)系為
v
t
=
2
E
qd
m
tan
（
q
B
2
m
t
）
，
0
≤
t
＜
πm
q
B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：112引用：2難度：0.4
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1．如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內(nèi)的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m,A、B為半圓軌道水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×106N/C．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-2kg,電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)正上方由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t=0.3s到達(dá)A點(diǎn)并沿切線進(jìn)入半圓軌道，g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，求：
（1）小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；
（2）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后能上升的最大高度．發(fā)布：2024/12/29 20:0:1組卷：749引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的半圓形軌道與水平軌道在B點(diǎn)平滑連接．半圓形軌道的最低點(diǎn)為B、最點(diǎn)高為C，圓心為O．整個(gè)裝置處水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從水平軌道的A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為．當(dāng)小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)撤去電場(chǎng)，小球落到水平軌道上的D點(diǎn)．已知A、B間的距離為5gRR，重力加速度為g,軌道絕緣且不計(jì)摩擦和空氣阻力，求：103
（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大??；
（2）A、D間的距離；
（3）小球經(jīng)過(guò)半圓形軌道某點(diǎn)P（圖中未畫出）時(shí)，所受合外力方向指向圓心O，求小球過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小．發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：59引用：2難度：0.7 -
3．11H、12H、13H三個(gè)原子核，電荷均為e,質(zhì)量之比為1：2：3，如圖所示，它們以相同的初速度由P點(diǎn)平行極板射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在下極板的落點(diǎn)為A、B、C，已知上極板帶正電，原子核不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：374引用：5難度：0.6
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