如圖1和圖2，在△ABC中，AB=BC=10，高AD=8，直線l∥BC，若l自點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AD方向平移，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，若直線l分別與AB，AD，AC交于M，H，N三點(diǎn)，連接PH，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜8）．
（1）圖中DC=44；
（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△HDP∽△ADC；
（3）當(dāng)四邊形HDPN為平行四邊形時(shí)，則tan∠PHC=1313；
（4）在邊BC或其延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在P的右側(cè)），使得∠PHQ=∠ACB，直接寫(xiě)出：當(dāng)PQ=8時(shí)，t的值為多少？
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【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】4；
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/11 2:0:4組卷：53引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD為△ABC的中線．
（1）若AK為BC上的中線，與DB相交于點(diǎn)O，求證：AO=2OK；
（2）點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，∠EBC=45°，作EF⊥BC于點(diǎn)F，EF交BD于M，若EM=MF，求tan∠ABC；
（3）若∠ABC=60°，點(diǎn)N在線段BD上且滿足ND=2NB，過(guò)點(diǎn)N作直線分別交邊AB、BC于點(diǎn)Q、H，AB=6，直接寫(xiě)出△BHQ面積的最小值．
發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：68引用：1難度：0.3 -
2．在矩形ABCD中，E是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)B作BG⊥CE于H，交AD于G．
（1）如圖1，求證：；BGCE=ABAD
（2）將線段BG沿著B(niǎo)C方向平移得到對(duì)應(yīng)線段FI，交CE于T．
①如圖2，I是AD中點(diǎn)，連接EI，若AD=2AB，∠AEI=∠BEC，求證：CF=2BE；
②如圖3，BC=6，CD=3，若點(diǎn)E在射線BA上運(yùn)動(dòng)，線段BG沿著B(niǎo)C方向平移得到對(duì)應(yīng)線段FI的過(guò)程中，滿足BF=2DI，連接AT，求AT的最小值．3
發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：115引用：1難度：0.1 -
3．在△ABC中，∠A=α，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，連接CD、BE交于點(diǎn)H，且BE⊥CD，BE=CD．
（1）如圖1，若∠CEB=∠BDC，求證：AB=AC；
（2）如圖2，若ED⊥AC，且tanα=，求34的值；BDAD
（3）如圖3，當(dāng)α=45°時(shí)，直接寫(xiě)出的值．BDAE
發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：37引用：1難度：0.3