設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此進(jìn)行下去.
(1)記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1=1,按上述方法所作正方形的邊長(zhǎng)依次為a2,a3,a4,…an,求出a2,a3,a4的值;
(2)根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an的表達(dá)式.
【考點(diǎn)】勾股定理;規(guī)律型:圖形的變化類.
【答案】(1)a2=;a3=2;a4=2;
(2)an=.
2
2
(2)an=
2
n
-
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/23 20:19:40組卷:21引用:1難度:0.6
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1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(4,3)到原點(diǎn)的距離是( )
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2.如圖OP=1,過P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=
,再過點(diǎn)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,連接OP2,得OP2=2;又過點(diǎn)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;依此法繼續(xù)作下去,得3+OP21+OP22+OP23+…+OP24=.OP210發(fā)布:2025/6/9 10:0:1組卷:155引用:1難度:0.7 -
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(1)連接OD、CD,求證:∠ODC=45°;
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