當(dāng)前位置：人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第17章勾股定理》2021年單元測(cè)試卷（14）> 試題詳情

設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此進(jìn)行下去．
（1）記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a₁=1，按上述方法所作正方形的邊長(zhǎng)依次為a₂，a₃，a₄，…a_n，求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a_n的表達(dá)式．

【考點(diǎn)】勾股定理；規(guī)律型：圖形的變化類．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：21引用：1難度：0.6

相似題

1．我們把邊長(zhǎng)與面積都是整數(shù)的三角形稱“整數(shù)三角形”，例如邊長(zhǎng)為3，4，5的三角形因?yàn)槠涿娣e等于6，所以它是一個(gè)“整數(shù)三角形”如圖（1），小明在研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，直角三角形中存在大量的“整數(shù)三角形”；小穎在研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，等腰三角形中也存在大量的”整數(shù)三角形”，
（1）如圖（2），已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=15，△ABC是一個(gè)”整數(shù)三角形”嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣謩e畫出一個(gè)周長(zhǎng)為24的直角“整數(shù)三角形”和一個(gè)周長(zhǎng)小于32的等腰“整數(shù)三角形”，說明：在圖中標(biāo)注每條邊的長(zhǎng)．
（3）小明經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)非等腰的鈍角三角形中也存在“整數(shù)三角形”，請(qǐng)畫出一個(gè)非等腰的鈍角“整數(shù)三角形”，使其周長(zhǎng)等于32，說明：畫出計(jì)算面積所需的三角形的高，并在圖上標(biāo)出高和邊長(zhǎng)的數(shù)值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：132引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．6
發(fā)布：2024/11/6 22:30:2組卷：148引用：4難度：0.6
解析
3．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．9π B．
9
2
π
C．
9
4
π
D．3π
發(fā)布：2024/11/2 14:0:2組卷：2547引用：14難度：0.7
解析

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2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（ ?。?/h2>

3．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BH平分∠ABC，BH=6，P是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，則H，P之間的最小距離為（　?。?/h2>

3．如圖，以Rt△ABC的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>