當前位置： 2023-2024學年湖南省長沙市天心區(qū)明德中學高二（上）第一次月考數學試卷> 試題詳情

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下面結論錯誤的是（　　）

A．直線AC₁與平面BCC₁B₁所成角為

B．異面直線CB₁與BD所成角為

C．AC₁⊥平面CB₁D₁

D．BD∥平面CB₁D₁

【考點】異面直線及其所成的角；空間中直線與平面之間的位置關系．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/13 14:0:9組卷：232引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，二面角α-AB-β的大小為60°，棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
2
17
17
B．
17
17
C．
221
17
D．
4
17
17
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.7
解析
2．下列命題中，正確的為
（正確序號全部填上）
（1）空間中，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補；
（2）一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面分別垂直，則這兩個二面角相等或互補；
（3）直線a,b為異面直線，所成角的大小為40°，過空間一點P作直線l,使l與直線a及直線b都成相等的角70°，這樣的直線可作3條；
（4）直線a與平面α相交，過直線a可作唯一的平面與平面α垂直．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：16引用：1難度：0.6
解析

3．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為2，P為空間中一點．下列論述正確的是（　　）

A．若

，則異面直線BP與C₁D所成角的余弦值為

B．若

（

∈

[

，

]

）

，三棱錐P-A₁BC的體積不是定值

C．若

（

∈

[

，

]

）

，有且僅有一個點P，使得A₁C⊥平面AB₁P

D．若

（

∈

[

，

]

）

，則異面直線BP和C₁D所成角取值范圍是

[

，

]

發(fā)布：2024/11/17 1:0:1組卷：364引用：4難度：0.5

解析

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下面結論錯誤的是（ ）

1．如圖，二面角α-AB-β的大小為60°，棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（ ?。?/h2>

3．已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為2，P為空間中一點．下列論述正確的是（ ）

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下面結論錯誤的是（　　）

1．如圖，二面角α-AB-β的大小為60°，棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　?。?/h2>

3．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為2，P為空間中一點．下列論述正確的是（　　）