如圖，一次函數(shù)y=12x+2的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，a），與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)．
（1）求出a,k的值；
（2）若M（m,0）為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AMB的面積為72時(shí)，求m的值．
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得∠BOA=∠OAD，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
1
2
x
+
2
y
=
k
x
（
k
≠
0
，
x
＞
0
）
7
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=3，k=6；
（2）m=3或-11，
（3）（2，0）或（-，0）．
（2）m=3或-11，
（3）（2，0）或（-
26
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：1341引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=
（k≠0）與直線y=ax+b（a≠0）交于A、B兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，E為x軸上一點(diǎn)，已知OA=OC=OE，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．kx
（1）分別求出雙曲線與直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將線段OE沿x軸平移得線段O′E′（如圖2），在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置使|BO′-AE′|的值最大？若存在，求出|BO′-AE′|的最大值及此時(shí)點(diǎn)O′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）將直線OA沿線段CE平移，平移過(guò)程中交y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)M（M不與A重合），交x軸于點(diǎn)N（如圖3）在平面內(nèi)找一點(diǎn)G，在平移過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置使以M，N，E，G為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．kx
發(fā)布：2025/6/22 20:0:1組卷：115引用：1難度：0.1 -
2．如圖，雙曲線y=（x＜0）經(jīng)過(guò)Rt△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，C，∠ABC=90°，AB∥x軸，連接OA，將Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，點(diǎn)B′剛好落在線段OA上，連接OC，OC恰好平分OA與x軸負(fù)半軸的夾角，若Rt△ABC的面積為2，則k的值為kx．發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：104引用：1難度：0.7 -
3．如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D、F在x軸上，點(diǎn)C在DE邊上，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C和邊EF的中點(diǎn)M．若S正方形ABCD=2，則正方形DEFG的面積為（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：1485引用：8難度：0.7