如圖（1）和圖（2），在同一平面內(nèi)，線段AB=20+203，線段BC=CD=DE=EA=20，將這五條線段順次首尾相接．把AB固定，點D在AB上可以左右移動，讓AE繞點A從AB開始逆時針旋轉(zhuǎn)角α到某一位置時，BC，CD將會跟隨到AB的上方或下方．
（1）如圖（2），當點C，D，E在同一條直線上時，求證：AD=BD；
（2）當α最大時，求cosα；
（3）連接CE，求：
①當旋轉(zhuǎn)角α=60°時，求∠CDE的大??；
②直接寫出CE長度的最小值為 10+10310+103．
AB
=
20
+
20
3
3
3
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】10+10
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，△ABC、△ADE均為等邊三角形，BC=6，AD=4．將△ADE繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接BD、CE．
（1）在圖①中證明△ADB≌△AEC；
（2）如圖②，當∠EAC=90°時，連接CD，求△DBC的面積；
（3）在△ADE的旋轉(zhuǎn)過程中，直接寫出△DBC的面積S的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：651引用：5難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點E是線段BO上一點（不含端點），將△ABE沿AE翻折，AB的對應邊AB′與BD相交于點F．
（1）當∠BAE=15° 時，求EF的長；
（2）若△ABF是等腰三角形，求AF的長；
（3）若EF=k?BE，求k的取值范圍．
?發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：1087引用：4難度：0.3 -
3．如圖1，在△ABC中，AC=BC，將線段CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CD，連接AD，BD．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠ACD的平分線CE交AD于點F，交AB的延長線于點E，連接DE．
①證明：△BCD∽△AED；
②證明：．2CE=DE+BE發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：267引用：3難度：0.3