如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別是BC，AB上的點(diǎn)，CE，AD交于點(diǎn)F，BD=AD，BE=EC．
（1）求證：△ABD∽△CBE；
（2）若CD=CF，試求∠ABC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）36°．
（2）36°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：624引用：4難度：0.7
相似題
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1．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CD=DE，連結(jié)BE，分別交AC，AD于點(diǎn)F、G，連結(jié)OG，則下列結(jié)論：
①；②S四邊形ODGF=S△ABF；③由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形；④S△ACD=4S△BOG，其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>OG=12AB發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：51引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，連接DB，F(xiàn)是邊BC上一點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于E，且∠EDB=∠A．
（1）求證：△BDF∽△BCD；
（2）如果BD=3，BC=9，求5的值．ABBE發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：726引用：8難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，BE=8，⊙O為△BCE的外接圓，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線EF交AB于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是 .（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①AE=BC；
②∠AED=∠CBD；
③若∠DBE=40°，則的長(zhǎng)為?DE；8π9
④=DFEF；EFBF
⑤若EF=6，則CE=2.24．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：1147引用：2難度：0.5