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閱讀下面材料,解答后面的問題:
解方程:
x
-
1
x
-
4
x
x
-
1
=0.
解:設y=
x
-
1
x
,則原方程化為:y-
4
y
=0,方程兩邊同時乘以y得:y2-4=0,解得:y=±2,經檢驗:y=±2都是方程y-
4
y
=0的解,
∴當y=2時,
x
-
1
x
=2,解得x=-1;當y=-2時,
x
-
1
x
=-2,解得:x=
1
3

經檢驗:x=-1或x=
1
3
都是原分式方程的解,
∴原分式方程的解為x=-1或x=
1
3

上述這種解分式方程的方法稱為換元法.問題:
(1)若在方程
x
-
1
x
+
x
x
-
1
=
5
2
中,設
x
-
1
x
x
-
1
x
=y,則原方程可化為
y+
1
y
=
5
2
y+
1
y
=
5
2
,原方程的解為
x=
1
2
或x=-1
x=
1
2
或x=-1

(2)模仿上述換元法解方程:
x
-
1
x
+
2
-
3
x
-
1
-1=0.

【答案】
x
-
1
x
;y+
1
y
=
5
2
;x=
1
2
或x=-1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:322引用:4難度:0.7
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    +
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    x
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    +
    2
    x
    =
    6
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    x
    +
    2
    x
    =y,原方程可化為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/8/30 2:0:8組卷:353引用:8難度:0.9
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    x
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    -
    1
    x
    =
    5
    2
    時,如果設
    x
    x
    2
    -
    1
    =y,則原方程可化為(  )

    發(fā)布:2024/9/13 2:0:8組卷:1293引用:4難度:0.7
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    x
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    x
    x
    2
    -
    12
    =3時,設
    x
    2
    -
    12
    x
    =y,則原方程可化為(  )

    發(fā)布:2024/9/15 21:0:9組卷:2241難度:0.7
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