如圖，△ABC和△DEF，點E，F(xiàn)在直線BC上，AB=DF，∠A=∠D，∠B=∠F．如圖①，易證：BC+BE=BF．請解答下列問題：
（1）如圖②，如圖③，請猜想BC，BE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出猜想結(jié)論；
（2）請選擇（1）中任意一種結(jié)論進行證明；
（3）若AB=6，CE=2，∠F=60°，S△ABC=123，則BC=88，BF=14或1814或18．
3
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】8；14或18
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：652引用：5難度：0.7
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1．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E．在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME．求證：ME⊥BC．發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：740引用：7難度：0.7 -
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3．如圖，AE=BE，CE=DE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=40°，求∠BDE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：11引用：1難度：0.5