如圖，已知∠xoy=90°，線段AB=10，若點(diǎn)A在oy上滑動，點(diǎn)B隨著線段AB在射線o
x上滑動，（A、B與O不重合），Rt△AOB的內(nèi)切⊙K分別與OA、OB、AB切于E、F、P．
（1）在上述變化過程中：Rt△AOB的周長，⊙K的半徑，△AOB外接圓半徑，這幾個量中不會發(fā)生變化的是什么？并簡要說明理由；
（2）當(dāng)AE=4時，求⊙K的半徑r；
（3）當(dāng)Rt△AOB的面積為S，AE為x,試求：S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出S最大時直角邊OA的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1122引用：5難度：0.5
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1．如圖，⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓，D為弧 上一點(diǎn)，P為△ABD的內(nèi)心，過P作PE⊥AB，垂足為E，若?AC，則BE-AE的值為（ ）CD=22發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：445引用：5難度：0.3 -
2．如圖，把Rt△OAB置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P是Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心．將Rt△OAB沿y軸的正方向作無滑動滾動．使它的三邊依次與x軸重合．第一次滾動后，圓心為P1，第二次滾動后圓心為P2…依此規(guī)律，第2019次滾動后，Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心P2019的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：95引用：1難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D．
（1）求證：BD=DE；
（2）連接OD交BC于點(diǎn)G，若OD⊥BC，DG=2，BC=10，求圓的半徑．發(fā)布：2025/5/21 20:30:1組卷：500引用：2難度：0.5
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