閱讀理解并解答：
【方法呈現(xiàn)】
（1）我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式．在運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解時(shí)，關(guān)鍵是判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式，同樣地，把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行局部因式分解可以來解決代數(shù)式值的最?。ɑ蜃畲螅﹩栴}．
例如：x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，
∵（x+1）²≥0，
∴（x+1）²+2≥2．
則這個(gè)代數(shù)式x²+2x+3的最小值是

2

2

，這時(shí)相應(yīng)的x的值是

-1

-1

．
【嘗試應(yīng)用】
（2）求代數(shù)式-x²+14x+10的最?。ɑ蜃畲螅┲?，并寫出相應(yīng)的x的值．
【拓展提高】
（3）已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a²+b²=10a+8b-41，且c是△ABC中最長(zhǎng)的邊，求c的取值范圍．