數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，何老師布置了一道題目：如圖，你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個(gè)以∠A為內(nèi)角的菱形嗎？石雨的折法如下：
第一步，折出∠A的平分線，交BC于點(diǎn)D．
第二步，折出AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，把紙片展平．
第三步，折出DE、DF，得到四邊形AEDF．
（1）請(qǐng)根據(jù)石雨的折法在圖中畫出對(duì)應(yīng)的圖形，并證明四邊形AEDF是菱形；
（2）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？請(qǐng)說明理由．
【答案】見解答，（2）△ABC滿足是直角三角形．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：162引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，△ABC是邊長為1的小正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成下列畫圖，畫圖過程用虛線，畫圖結(jié)果用實(shí)線．
（1）在圖1中，畫出△ABC的中線AD，并在AC畫點(diǎn)E，使得∠CBE=45°；
（2）在圖2中，作BC的垂直平分線．發(fā)布：2025/6/2 12:30:1組卷：40引用：1難度：0.5 -
2．圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，△ABC為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)僅用無刻度直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC中AB邊上的中線CM；
（2）在圖2中，畫出∠APC，使∠APC=∠ABC，且點(diǎn)P是格點(diǎn)（畫出一個(gè)即可）．
發(fā)布：2025/6/2 15:0:1組卷：638引用：10難度：0.5 -
3．（1）借助一副三角尺畫出15°角和75°．
（2）如圖，點(diǎn)A在南偏東30°的方向上，點(diǎn)B在北偏西60°的方向上，請(qǐng)按照表示點(diǎn)A方位的方法，在圖中表示出點(diǎn)B的方位．發(fā)布：2025/6/2 14:0:1組卷：2引用：2難度：0.6