如圖，在?ABCD中，AB=5，BC=4，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，若將△DCF沿DF折疊，點(diǎn)C恰好與AB上的點(diǎn)E重合，過(guò)點(diǎn)E作EG∥BC交DF于點(diǎn)G，連接CG．
（1）求證：四邊形EFCG是菱形；
（2）當(dāng)∠A=∠B時(shí)，求點(diǎn)B到直線EF的距離．

【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：169引用：5難度：0.5

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1．如圖，三角形紙片中，AB=12cm,AC=9cm,BC=16cm,沿過(guò)點(diǎn)C的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為CD，則△DBE的周長(zhǎng)是
cm.
發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：30引用：3難度：0.7
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2．如圖，將一張三角形紙片ABC沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>
A．AD=BD B．AE=AD C．ED+AD=AB D．AE+BC=AB
發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：68引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，已知在矩形ABCD中，M是AD邊中點(diǎn)，將矩形分別沿MN、MC折疊，A、D兩點(diǎn)剛好落在點(diǎn)E處，已知AN=3，MN=5，設(shè)BN=x,則x的值為（　?。?/h2>
A．
5
3
B．
7
3
C．
5
2
D．
9
4
發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：549引用：4難度：0.7
解析

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1．如圖，三角形紙片中，AB=12cm,AC=9cm,BC=16cm,沿過(guò)點(diǎn)C的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為CD，則△DBE的周長(zhǎng)是 cm.