如圖1，這是一個長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均剪成四塊小長方形，然后拼成如圖2所示的正方形．
（1）圖2中陰影部分的邊長為 b-ab-a；觀察圖2，請你寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，直接寫出a+1a與a-1a之間的關(guān)系；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決如下問題：若a2-3a+1=0，求a-1a的值．
1
a
1
a
1
a
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】b-a；（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點評】
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