如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+6與x軸交于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B的直線BC將△ABO的面積平分．
?（1）求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）求直線BC的解析式；
（4）點(diǎn)D是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，當(dāng)以O(shè)、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，若該平行四邊形的邊所在的直線與直線AB的交點(diǎn)為P（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）；
（2）12；
（3）；
（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-8，12）或（4，3）．
-
3
4
（2）12；
（3）
y
=
-
3
2
x
+
6
（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-8，12）或（4，3）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：95引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖：直線PA是一次函數(shù)y=x+b（b＞0）的圖象，且與x軸交于A點(diǎn)，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+a（a＞b）的圖象，且與x軸交于B點(diǎn)．
（1）請(qǐng)用a、b表示出A、B、P各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)Q是PA與y軸的交點(diǎn)且，AB=2．求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線PB的解析式；S四邊形PQOB=56
（3）在（2）的條件下，連接BQ，F(xiàn)是線段BQ上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PF，在F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中PF是否存在最小值和最大值，若存在，求出PF長(zhǎng)度變化范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：368引用：2難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（m,0），B（0，n），且m,n滿足m=
．n2-1+1-n2-4n+1
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1，直線l⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q（1，0）．點(diǎn)P為l上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在第四象限，若△PAB的面積為3.5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)D為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作CD∥AB，E為線段AB上任意一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠EOF，使∠EOF=90°，OF交CD于F．點(diǎn)G為線段AB與線段CD之間一點(diǎn)，連接GE，GF，且∠AEG=∠AEO．當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，EG始終垂直于GF，試寫(xiě)出∠CFG與∠GFO之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．13發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：1564引用：9難度：0.1 -
3．（1）模型建立，如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于D，過(guò)B作BE⊥ED于E．
求證△BEC≌△CDA；
（2）模型應(yīng)用：
①已知直線y=x+4與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到線段BC，過(guò)點(diǎn)A，C作直線，求直線AC的解析式；43
②如圖3，矩形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為（8，6），A，C分別在坐標(biāo)軸上，P是線段BC上動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)D在第一象限，且是直線y=2x-6上的一點(diǎn)，若△APD是不以A為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：1353引用：2難度：0.1