唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事．詩云：
今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店飲半斗．相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有．
注：古代一斗是10升．
大意是：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒．
（1）列方程求壺中原有多少升酒；
（2）設壺中原有a0升酒，在第n個店飲酒后壺中余an升酒，如第一次飲后所余酒為a1=2a0-5（升），第二次飲后所余酒為a2=2a1-5=22a0-（22-1）×5（升），…
①用含an-1的式子表示an=2an-1-52an-1-5，再用含a0和n的式子表示an=2na0-（2n-1）×52na0-（2n-1）×5；
②按照這個約定，如果在第4個店喝光了壺中酒，請借助①中的結論求壺中原有多少升酒．
【考點】一元一次方程的應用．
【答案】2an-1-5；2na0-（2n-1）×5
【解答】
【點評】
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