當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年上海市楊浦高級(jí)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知實(shí)數(shù)x₁，x₂，y₁，y₂滿足
x
2
1
+
y
2
1
=
4
，
x
2
2
+
y
2
2
=
4
，
x
1
x
2
+
y
1
y
2
=
0
，則|x₁+y₁-4|+|x₂+y₂-4|的最大值是
12
12
．

【考點(diǎn)】圓的方程的應(yīng)用；三角函數(shù)的最值．

【答案】12

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 8:0:10組卷：106引用：3難度：0.6

相似題

1．一座圓拱橋，當(dāng)水面在如圖所示位置時(shí)，拱頂離水面3米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬度為（　?。┟祝?/h2>
A．2
10
B．2
11
C．4
11
D．4
10
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：30引用：5難度：0.6
解析
2．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖中實(shí)線所示，圖中圓C與f（x）的圖象交于M、N兩點(diǎn)，且M在y軸上，圓的半徑為
5
π
12
，則
f
（
π
6
）
=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：32引用：5難度：0.6
解析
3．細(xì)心的觀眾發(fā)現(xiàn)，2023亞運(yùn)會(huì)開幕式運(yùn)動(dòng)員出場(chǎng)的地屏展示的是8副團(tuán)扇，分別是梅蘭竹菊松柳荷桂．“梅蘭竹菊，迎八方君子；松柳荷桂，展大國風(fēng)范“．團(tuán)扇是中國傳統(tǒng)文化中的一個(gè)重要組成部分，象征著團(tuán)結(jié)友善．花瓣型團(tuán)扇，造型別致，扇作十二葵瓣形，即有12個(gè)相同形狀的弧形花瓣組成，花瓣的圓心角為 120°，花瓣端點(diǎn)也在同一圓上，12個(gè)弧形花瓣也內(nèi)切于同一個(gè)大圓，圓心記為O，若其中一片花瓣所在圓圓心記為C，兩個(gè)花瓣端點(diǎn)記為A、B，切點(diǎn)記為D，則不正確的是（　　）
A．O、C、D在同一直線上
B．12個(gè)弧形所在圓的圓心落在同一圓上
C．∠AOB=30°
D．弧形所在圓的半徑BC變化時(shí)，存在|OC|=|BC|
發(fā)布：2024/9/29 8:0:1組卷：29引用：3難度：0.5
解析

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已知實(shí)數(shù)x1，x2，y1，y2滿足x21+y21=4，x22+y22=4，x1x2+y1y2=0，則|x1+y1-4|+|x2+y2-4|的最大值是 1212．

1．一座圓拱橋，當(dāng)水面在如圖所示位置時(shí)，拱頂離水面3米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬度為（ ?。┟祝?/h2>

2．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖中實(shí)線所示，圖中圓C與f（x）的圖象交于M、N兩點(diǎn)，且M在y軸上，圓的半徑為5π12，則f（π6）=．

已知實(shí)數(shù)x₁，x₂，y₁，y₂滿足
x
2
1
+
y
2
1
=
4
，
x
2
2
+
y
2
2
=
4
，
x
1
x
2
+
y
1
y
2
=
0
，則|x₁+y₁-4|+|x₂+y₂-4|的最大值是
12
12
．

1．一座圓拱橋，當(dāng)水面在如圖所示位置時(shí)，拱頂離水面3米，水面寬12米，當(dāng)水面下降1米后，水面寬度為（　?。┟祝?/h2>

2．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖中實(shí)線所示，圖中圓C與f（x）的圖象交于M、N兩點(diǎn)，且M在y軸上，圓的半徑為
5
π
12
，則
f
（
π
6
）
=
．