已知二次函數(shù)f（x）=ax²+x+1，且f（x）-f（x-1）=4x-1．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若g（x）=f（x）-mx在[1，2]上的最大值為-1，求m的值以及g（x）的最小值．
（3）若h（x）=f（x）-x²-

1

2

x+n,集合A={y|y=h（x），x∈[0，t]}，集合B={y|y=h（h（x）），x∈[0，t]}，是否存在實(shí)數(shù)n、t,使得A=B，若存在，請求出所有符合條件的n和t的值；若不存在，請說明理由．