2023年2月2日，第27個世界濕地日中國主場宣傳活動在杭州西溪國家濕地公園舉行，2023年世界濕地日將主題定為“濕地修復(fù)”．某校為增強學(xué)生保護(hù)生態(tài)環(huán)境的意識，舉行了以“要像保護(hù)眼睛一樣保護(hù)自然和生態(tài)環(huán)境”為主題的知識競賽，比賽分為三輪，每輪先朗誦一段愛護(hù)環(huán)境知識，再答3道試題，每答錯一道題，用時額外加20秒，最終規(guī)定用時最少者獲勝，已知甲、乙兩人參加比賽，甲每道試題答對的概率均為
3
5
，乙每道試題答對的概率均為
2
3
，甲每輪朗誦的時間均比乙少10秒，假設(shè)甲、乙兩人答題用時相同，且每道試題是誰答對互不影響．
（1）若甲、乙兩人在第一輪和第二輪答對的試題的總數(shù)量相同，求乙最終獲勝的概率；
（2）請用統(tǒng)計學(xué)的知識解釋甲和乙誰獲勝的可能性更大．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：40引用：8難度：0.5

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1．已知隨機變量X的所有可能取值為1，2，3，其分布列為

X 1 2 3

P P₁ P₂ P₃

若
E
（
X
）
=
5
3
，則P₃-P₁=
．
發(fā)布：2024/11/3 23:30:2組卷：21引用：3難度：0.6
解析
2．已知隨機變量ξ服從二項分布B（n,p），若E（ξ）=12，
D
（
ξ
）
=3，則n=
．
發(fā)布：2024/11/4 10:0:1組卷：31引用：2難度：0.7
解析
3．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為2：3：5，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上隨機任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
．
發(fā)布：2024/11/4 13:30:1組卷：52引用：1難度：0.6
解析

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X	1	2	3
P	P₁	P₂	P₃

1．已知隨機變量X的所有可能取值為1，2，3，其分布列為 X 1 2 3 P P1 P2 P3 若E（X）=53，則P3-P1=．