如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0）、B（8，0）兩點，與y軸交于點C（0，4），連接AC、BC．
（1）求拋物線的表達式；
（2）D為拋物線上第一象限內一點，求△DCB面積的最大值．
【答案】（1）y=-x2+x+4；
（2）當m=4時，△DCB面積最大值為16．
1
4
3
2
（2）當m=4時，△DCB面積最大值為16．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/12 8:0:1組卷：72難度：0.3
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2．定義：如果實數a、b、c滿足a2+b2=c2，那么我們稱一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）為“勾股”方程；二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）為“勾股”函數．
理解：（1）下列方程是“勾股”方程的有 ．
①x2-1=0
②x2-x+=02
③x2+13x+14=015
④4x2+3x=5
探究：（2）若m、n是“勾股”方程ax2+bx+c=0的兩個實數根，試探究m、n之間的數量關系；
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3．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2-2mx+m2-9．
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（2）該拋物線與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側，且3OA=OB，求m的值．發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：445難度：0.5