我們知道：角平分線上的點到角的兩邊距離相等，如圖①，E是∠AOB的平分線OP上任意一點，若EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C，D，則EC=ED．
換一種眼光看：如圖①，OP是∠AOB的平分線，C、D、E分別是OA、OB、OP上的動點，若∠OCE=∠ODE=90°，則CE=DE．
（1）一般化：如圖②，射線OP是∠AOB的平分線，C，D，E分別是OA，OB，OP上的動點，若∠OCE=∠ODE，則CE與DE的數(shù)量關(guān)系是 CE=DECE=DE．
（2）再倒過來想一想：如圖③，OP是∠AOB的平分線，C、D、E分別是OA、OB、OP上的動點，若CE=DE，則∠OCE與∠ODE有什么關(guān)系？請將圖形補充完整并結(jié)合圖形證明你的結(jié)論；
（3）用用看：已知點A（0，10）在y軸上，點B（-3，4）在函數(shù)y=-43x的圖象上，點C在函數(shù)y=43x的圖象上，連接AB、AC，若AB=AC，直接寫出點C的坐標．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】CE=DE
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 16:0:6組卷：406引用：1難度：0.3
相似題
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1．（1）按照要求畫出圖形：畫等邊三角形△ABC，點D在BC的延長線上，連接AD，以AD為邊作等邊三角形△ADE，連接CE；
（2）請寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）若AB=6cm,點D從點C出發(fā)，在BC的延長線上運動，點D的運動速度為每秒2cm,運動時間為t秒，則t為何值時，CE⊥AD？發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：143引用：2難度：0.3 -
2．如圖，已知△ABC是等腰三角形，AB=BC，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且DE=EF，∠DEF=∠ABC．
（1）如圖①，若∠A=60°，求證AD=BE；
（2）如圖②，若∠A=45°，如圖③，∠A=30°．請分別寫出線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系，并對圖 ③進行證明；
（3）在（2）的條件下，若CF=2，則AD=．6
發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：23引用：1難度：0.1 -
3．在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，點D是CB延長線上一動點，點E在線段AC上，連接DE與AB交于點F．
（1）如圖1，若∠EDC=30°，EF=6，求△AEF的面積．
（2）如圖2，若BD=AE，求AF、AE、BC之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖3，移動點D，使得點F是線段AB的中點時，DB=3，AB=4，點P，Q分別是線段AC，BC上的動點，且AP=CQ，連接DP，F(xiàn)Q，求DP+FQ的最小值．2發(fā)布：2025/6/2 7:30:1組卷：1175引用：3難度：0.4