我國古代數(shù)學家僧一行應用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長l與太陽天頂距θ（0＜θ＜π2）的對應數(shù)表，這是世界數(shù)學史上最早的正切函數(shù)表，根據(jù)三角學知識可知，晷影長度l等于表高h與太陽天頂距θ正切值的乘積，即l=htanθ．對同一“表高”進行兩次測量，第一次和第二次太陽天頂距分別為α，β，若第一次的“晷影長”是“表高”的2.5倍，且tan（α-β）=12，則第二次“晷影長”是“表高”的（ ）
θ
（
0
＜
θ
＜
π
2
）
tan
（
α
-
β
）
=
1
2
【考點】兩角和與差的三角函數(shù)；解三角形．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：23引用：1難度：0.7
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