閱讀材料，完成下列要求。
張老先生于10多年前喪偶，一直未再婚，自己既當(dāng)?shù)之?dāng)媽，把兒子撫養(yǎng)成人。兒子大學(xué)畢業(yè)后成家立業(yè)，張老先生獨(dú)居日久，深感孤獨(dú)寂寞。在一次社區(qū)老人聚會中，張老先生偶遇離異的沈老太太。相似的人生經(jīng)歷、共同的興趣愛好，令兩人頗感慰藉，他們遂決定共同生活。雙方兒女得知后均表示反對，如果再婚，寧可放棄繼承權(quán)，也不會再管父母的任何事。
（1）子女是否有權(quán)利干涉父母的再婚？請簡要說明理由。
（2）雙方兒女能否以放棄繼承權(quán)為由拒絕贍養(yǎng)父母？請簡要說明理由。