已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E．
（1）延長(zhǎng)DE交⊙O于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P，如圖．求證：△PCB是等腰三角形；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，連接OH，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖．若∠ACB=60°，DH=1，∠OHD=80°，
①求⊙O的半徑；
②求∠BDE的大?。?br />
【答案】（1）△PCB是等腰三角形，證明見解析；（2）①1，②20°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 23:30:2組卷：1605引用：3難度：0.3
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1．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半徑OA上，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交半圓O于點(diǎn)D．以CD，CA為邊分別向左、下作正方形CDEF，CAGH．過(guò)點(diǎn)B作GH的垂線與GH的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)I，M為HI的中點(diǎn)．記正方形CDEF，CAGH，四邊形BCHI的面積分別為S1，S2，S3．
（1）若AC：BC=2：3，則的值為；S1S2
（2）若D，O，M在同條直線上，則的值為．S1+S2S3發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：1082引用：5難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，OD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD=度．發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：1495引用：12難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，若∠ACB=49°，則∠AOB的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：101引用：2難度：0.8