如圖1，平行四邊形ABCD中，點E、點F分別是AD、CD上的點，連接CE、AF，∠BAF=∠BCE，AF=CE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）如圖2，當(dāng)點E是AD中點時，AF與CE交于點O，連接BE、BF，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積等于△AEO面積的3倍．
【答案】（1）見解析過程；
（2）符合條件的三角形有：△ADF，△CDE，△AEB，△CBF，理由見解析過程．
（2）符合條件的三角形有：△ADF，△CDE，△AEB，△CBF，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：91引用：5難度：0.6
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1．如圖，△ABC中，BC=BA，作出△ABC關(guān)于AC對稱的△ADC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）連接BD交AC于點O，取BC中點M，連接OM．若OA=6，S菱形ABCD=48，求OM的長．發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：274引用：1難度：0.5 -
2．已知四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AD∥BC，AB∥CD，且AB=5，AC=8，BO=3．
（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如圖2，點F為邊CD上一點，點E為CB延長線上一點，連接EF交OB于點G，連接OF，OG=BG，EG=FG，在不添加任何輔助線的情況下，請你直接寫出圖中長度為的四條線段．52發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：98引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AC=8，BD=6，求CE的長．發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：652引用：2難度：0.6
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