如圖1，在邊長為1的正方形ABCD中，E是BC上的動點，連接AE，點F在線段AE上，連接DF．點G是DF的中點，以EF，EG為鄰邊構造?FEGH，其中FH，HG分別交AD于點M，N．
（1）求AN的長．
（2）當點F為AE的中點時，求AM：MN的值．
（3）如圖2，已知點F滿足AFFE=BEEC．
①若△EFG的面積等于四邊形AFGN的面積，求tan∠BAE的值．
②當△HFG的一邊所在的直線恰好經過正方形ABCD的頂點B或C時，求BE的值．
AF
FE
=
BE
EC
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）；
（2）2；
（3）①②或．
1
2
（2）2；
（3）①
2
5
5
-
1
2
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：250引用：3難度：0.1
相似題
-
1．（1）已知，直線AC與BD交于點O．
①如圖1，若∠A=∠D，求證：AO?CO=BO?DO；
②如圖2，若∠A+∠D=180°，求證：；ABCD=BOCO
（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°，E為BD中點，且∠BEC=120°，DE：CD=1：n.則AB：CE=．
?發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：288引用：1難度：0.1 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4．點P在AD上運動（點P不與點A、D重合）將△ABP沿直線翻折，使得點A落在矩形內的點M處（包括矩形邊界）．
（1）求AP的取值范圍；
（2）連接DM并延長交矩形ABCD的AB邊于點G，當∠ABM=2∠ADG時，求AP的長．
發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：1261引用：4難度：0.2 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，sinB=
．點D為AB的中點，過點D作射線DE∥BC交AC于點E，點M為射線DE上一動點，過點M作MN⊥BC于點N，點P為邊AC上一點，連結NP，且滿足45，設BN=x,NP=y.APBN=45
（1）求線段MN的長；
（2）求y關于x的函數表達式；
（3）如圖2，連結MP．
①當△MNP為等腰三角形時，求x的值．
②以點M為旋轉中心，將線段MP按順時針方向旋轉90°得線段MP′，當點P′落在BC邊上時，求的值．NPAB
發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：571難度：0.1