當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省深圳市紅嶺教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，每個(gè)小正方形的面積均為1．

第1個(gè)等式：2+4=2×3；

第2個(gè)等式：2+4+6=3×4；

第3個(gè)等式：
2+4+6+8=4×5
2+4+6+8=4×5
；
……
據(jù)此規(guī)律：
（1）請(qǐng)寫出第3個(gè)等式：
2+4+6+8=4×5
2+4+6+8=4×5
；
（2）猜想第n個(gè)等式為
2+4+6+…+2（n+1）=（n+1）（n+2）
2+4+6+…+2（n+1）=（n+1）（n+2）
（用含n的等式表示）；
（3）已知如圖所示的一個(gè)草垛的最底端有2020支小正方形草束，則這堆草垛共有多少支草束？

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．

【答案】2+4+6+8=4×5；2+4+6+8=4×5；2+4+6+…+2（n+1）=（n+1）（n+2）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：285引用：2難度：0.6

相似題

1．圓周上放有N枚棋子，如圖所示，B點(diǎn)的一枚棋子緊鄰A點(diǎn)的棋子，小洪首先拿走B點(diǎn)處的1枚棋子，然后順時(shí)針每隔1枚拿走2枚棋子，連續(xù)轉(zhuǎn)了10周，9次越過A，當(dāng)將要第10次越過A處棋子取走其它棋子時(shí)，小洪發(fā)現(xiàn)圓周上余下20多枚棋子，若N是14的倍數(shù)，則圓周上還有多少枚棋子？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：3引用：0難度：0.5
解析
2．將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（m,n）表示第m行，從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，3）表示分?jǐn)?shù)
1
12
，那么（8，3）表示的分?jǐn)?shù)是（　?。?/h2>
A．
1
168
B．
1
72
C．
1
51
D．
1
162
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：198引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，“科赫曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線”）．其過程是：第一次操作，將一個(gè)等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．如此循環(huán)下去，得到一個(gè)周長無限的“雪花曲線”．若操作4次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是（　?。?br />
A．192 B．243 C．256 D．768
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：1241引用：5難度：0.3
解析

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