如圖1，直線y=-x+1與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上從A向B運(yùn)動，另一動點(diǎn)P從B出發(fā)，沿直線x=1運(yùn)動，記AC的長為t,P的坐標(biāo)為（1，b），分析此圖后，對下列問題作出探究：
（1）OA=11，OB=11；
（2）當(dāng)t=2-12-1且b=2-12-1時，△AOC≌△BCP；
（3）如圖2當(dāng)OC⊥CP垂直時，①猜想線段OC和CP的數(shù)量關(guān)系，并證明你得到的結(jié)論；
②求出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
③直接寫出當(dāng)△PBC為等腰三角形時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】1；1；；
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：72引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線l：y=-x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，在OB上取一點(diǎn)C（0，1），以線段BC為邊向右作正方形BCDE，正方形BCDE沿CD的方向以每秒1個單位長度的速度向右做勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．23
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在正方形BCDE向右運(yùn)動的過程中，若正方形BCDE的頂點(diǎn)落在直線l上，求t的值；
（3）設(shè)正方形BCDE兩條對角線交于點(diǎn)P，在正方形向右運(yùn)動的過程中，是否存在實數(shù)t,使得OP+PA有最小值？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/5 17:0:1組卷：1421引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，已知直線l1：y=ax-6a交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l2：y=bx-18a交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，交直線l1于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B為線段AE的中點(diǎn)，求證：EC=EA；
（3）如圖2，已知P（0，m），將線段PA繞點(diǎn)P逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至PF，連接OF，求證：點(diǎn)F在某條直線上運(yùn)動，并求OF的最小值．發(fā)布：2025/6/5 23:30:2組卷：410引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2
與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)A是線段OD上一點(diǎn)，OA=2，將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)C，直線AC與直線BD交于點(diǎn)E．3
（1）求直線AC的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖2，F(xiàn)為直線AC上一動點(diǎn)，當(dāng)△FBD的面積為2時，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；3
（3）如圖3，將△CDE沿直線AC翻折得△CD'E，再將△CD'E沿水平方向平移到△BD″E′，M為直線BD上一點(diǎn)，N為直線AC上一點(diǎn)，是否存在以O(shè)、D″、M、N為頂點(diǎn)且以O(shè)D″為邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/5 23:30:2組卷：636引用：1難度：0.1