（1）如圖①，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．BD=2.5，CF=0.8．DF的長為 1.71.7．
（2）探索證明：如圖②，點(diǎn)B，C在∠MAN的邊AM、AN上，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，且∠BED=∠CFD=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF．
（3）拓展應(yīng)用：如圖③，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠BED=∠CFD=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】1.7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/25 8:0:1組卷：211引用：4難度：0.4
相似題
-
1．數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下的題目．
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖1．試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．
小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）一般情況，證明結(jié)論
如圖3，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．
（請(qǐng)你繼續(xù)完成對(duì)以上問題（1）中所填寫結(jié)論的證明）
證明：
發(fā)布：2025/6/21 17:30:1組卷：91引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ABD=∠ACD=20°，E為BD延長線上的一點(diǎn)，且AB=AE．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求證：DE平分∠ADC；
（3）請(qǐng)判斷AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/21 1:30:2組卷：1216引用：5難度：0.4 -
3．如圖，等邊三角形ABC中，AB=6，D為BC上一點(diǎn)，且BD=2，E為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接ED，將ED繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DF，連接EF和FC，則CF的最小值為 ．發(fā)布：2025/6/21 19:30:1組卷：343引用：1難度：0.2