閱讀下面材料：
實(shí)際問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5厘米，BC是底面直徑，高AB為5厘米，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線．

解決方案：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖（2）所示，
設(shè)路線l的長(zhǎng)度為l₁：則l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²；
路線2：高線AB+底面直徑BC，如圖（1）所示．
設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l₂：則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225．
為比較l₁，l₂的大小，我們采用“作差法”：
∵l₁²-l₂²=25（π²-8）＞0∴l(xiāng)₁²＞l₂²∴l(xiāng)₁＞l₂，
小明認(rèn)為應(yīng)選擇路線2較短．
（1）問題類比：
小亮對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1厘米，高AB為5厘米．”．請(qǐng)你用上述方法幫小亮比較出l₁與l₂的大?。?br />（2）問題拓展：
請(qǐng)你幫他們繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r厘米時(shí)，高為h厘米，螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C，當(dāng)

r

h

滿足什么條件時(shí)，選擇路線2最短？請(qǐng)說明理由．
（3）問題解決：
如圖（3）為2個(gè)相同的圓柱緊密排列在一起，高為5厘米，當(dāng)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的兩條路線長(zhǎng)度相等時(shí)，求圓柱的底面半徑r.（注：按上面小明所設(shè)計(jì)的兩條路線方式）．