操作體驗(yàn):如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處.點(diǎn)P為直線EF上一動(dòng)點(diǎn)(不與E、F重合),過點(diǎn)P分別作直線BE、BF的垂線,垂足分別為點(diǎn)M和N,以PM、PN為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PMQN.

(1)如圖1,求證:BE=BF;
(2)特例感知:如圖2,若DE=5,CF=3,當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí),求平行四邊形PMQN的周長;
(3)類比探究:如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段EF的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí),若DE=a,CF=b.請(qǐng)直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系.(不要求寫證明過程)
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:451引用:4難度:0.1
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1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCO是平行四邊形,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-16,0),線段BC交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,8),線段CD=6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OA的方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)用t的代數(shù)式表示:BQ=,AP=;
(2)若以A,B,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值;
(3)當(dāng)△BQP恰好是等腰三角形時(shí),求t的值.發(fā)布:2025/6/6 20:30:1組卷:342引用:4難度:0.1 -
2.已知點(diǎn)A(a,0)和B(0,b)滿足(a-4)2+|b-6|=0,分別過點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C,點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動(dòng)
(1)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了6秒時(shí),直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)連接(2)中B、P兩點(diǎn),將線段BP向下平移h個(gè)單位(h>0),得到B′P′,若B′P′將四邊形OACB的面積分成相等的兩部分,求h的值.發(fā)布:2025/6/6 19:30:1組卷:116引用:3難度:0.2 -
3.如圖1,正方形ABCD的邊長為6cm,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),沿射線方向以1cm/秒的速度移動(dòng),點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)(不到點(diǎn)A).設(shè)點(diǎn)E,F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒.
(1)在點(diǎn)E,F(xiàn)移動(dòng)過程中,連接CE,CF,EF,請(qǐng)判斷△CEF的形狀并說明理由;
(2)如圖2,連接EF,設(shè)EF交BD于點(diǎn)M,當(dāng)t=2時(shí),求AM的長;
(3)如圖3,點(diǎn)G,H分別在邊AB,CD上,且GH=3cm,連接EF,當(dāng)EF與GH的夾角為45°,求t的值.5發(fā)布:2025/6/6 19:0:1組卷:183引用:4難度:0.4
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