為抗擊“新冠”疫情，某商店進了一批瓶裝消毒液，每瓶進價為10元，當售價為每瓶25元時，每月可售出140瓶．為了響應(yīng)政府“全民抗疫”號召，該店采取薄利多銷策略．據(jù)市場調(diào)查反映：每瓶售價每降1元，則每月銷售量增加20瓶．設(shè)每瓶消毒液的售價為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y瓶．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該商店每月獲得的利潤為W元，當售價為多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）為響應(yīng)希望工程號召，在售價不低于進價且每瓶獲利不高于95%的前提下，該商店決定每月從利潤中捐出100元資助貧困學生．為了保證捐款后每月利潤不低于2120元，消毒液的銷售單價可以取哪些數(shù)值？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-20x+640；
（2）當售價為21元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是2420元；
（3）消毒液的銷售單價可以為18元或19元．
（2）當售價為21元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是2420元；
（3）消毒液的銷售單價可以為18元或19元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 2:0:8組卷：54引用：3難度：0.5
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5