如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（ ）
【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：1717引用：26難度：0.5
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3．清朝康熙皇帝是我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)學(xué)很有興趣的帝王．近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，其中有一文《積求勾股法》，它對(duì)“三邊長(zhǎng)為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長(zhǎng)”這一問(wèn)題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開(kāi)之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”．用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為S，則第一步：
=m；第二步：S6=k；第三步：分別用3、4、5乘k,得三邊長(zhǎng)”．m
（1）當(dāng)面積S等于150時(shí)，請(qǐng)用康熙的“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：615引用：14難度：0.1