【問題背景】同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發(fā)現(xiàn)一個我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊含著角的數(shù)量關(guān)系．
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（1）如圖①，AB∥CD，E為AB、CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．請證明∠BED=∠B+∠D；
（2）請你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問題：
【類比探究】如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線AB于點F，求∠BEF的度數(shù)．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；（2）58°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：136引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，直線l1⊥直線l2，垂足為O，Rt△ABC如圖放置，過點B作BD∥AC交直線l2于點D，在△ABC內(nèi)取一點E，連接AE，DE．
（1）若∠CAE=15°，∠EDB=25°，則∠AED=．
（2）若∠EAC=∠CAB，∠EDB=1n∠ODB，則∠AED=°．（用含n的代數(shù)式表示）1n發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：1508引用：7難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，CE平分∠BCD，∠CBF=6∠EBF，AG∥CE，點H在直線CE上，滿足∠FBH=∠DAG，若∠DAG=k∠EBH，則k=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：259引用：9難度：0.4 -
3．如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成①，②，③，④四個部分，當(dāng)動點P落在某個部分時，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角．（規(guī)定：線上各點不屬于任何部分且點P，A，B三點不共線）
（1）當(dāng)動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）當(dāng)動點P落在第②部分時，直接用等式表示∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）當(dāng)動點P落在第③部分時，用等式表示∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出動點P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論，選擇其中一種結(jié)論加以證明．
?發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：768引用：2難度：0.1