如圖，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米．P點(diǎn)從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，終點(diǎn)為C；點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng)，終點(diǎn)為B．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間．
（1）P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為 1818秒，Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間為 2828秒；
（2）若P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，QA=AP；
（3）點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求出t為何值時(shí)，三角形QBC的面積等于三角形ABC面積的14．
1
4
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】18；28
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：125引用：1難度：0.6
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1．某家具工廠制作一張方桌要用1個(gè)桌面和4個(gè)桌腿，該工廠的木工師傅用1m3木材可制作25個(gè)桌面或200個(gè)桌腿，該工廠現(xiàn)有30m3的木材．
（1）若將30m3的木材全部用完，且制作出來的桌面和桌腿恰好都配成方桌，求應(yīng)安排多少立方米的木材制作桌面？
（2）每張方桌的標(biāo)價(jià)比成本多400元．該工廠欲將（1）中制作的方桌全部出售，為盡快回收資金，以標(biāo)價(jià)的九折出售，這樣全部出售后可獲得的總利潤(rùn)為140000元，求每張方桌的成本是多少元？發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：164引用：2難度：0.6 -
2．已知關(guān)于a的方程
的解也是關(guān)于x的方程2（x-3）-b=16的解．a-12=a4+3
（1）求a,b的值；
（2）若線段AB=a,點(diǎn)A、B分別以3個(gè)單位/秒和5個(gè)單位/秒的速度向左而行，經(jīng)過多少秒A、B兩點(diǎn)間相距4個(gè)單位．
（3）若線段AB=a,在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好AP=b?PB，點(diǎn)Q為AP的中點(diǎn)，求線段BQ的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：93引用：2難度：0.5 -
3．已知點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a,b,c,且a,c滿足|a+5|+（c-2）2=0，點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離為2．
（1）填空：a=，b=，c=；
（2）已知abc＜0．
①線度AB的長(zhǎng)度為 ；
②判斷數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)之間是否存在點(diǎn)P，使得AP=cPB，若存在，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：53引用：2難度：0.5