已知點(diǎn)M（3，2），拋物線L：y=x2-3x+c與x軸從左到右的交點(diǎn)為A，B．
（1）當(dāng)2OA=OB時(shí)，求c的值；
（2）直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，
①求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
②若線段MN與拋物線L：y=x2-3x+c有唯一公共點(diǎn)，直接寫出正整數(shù)c的值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）2或-18；
（2）①（0，-1）；
②1和3．
（2）①（0，-1）；
②1和3．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/15 7:0:13組卷：73引用：1難度：0.6
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+2m-4．證明：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，該函數(shù)圖象與x軸總有交點(diǎn)．
發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：514引用：9難度：0.8 -
2．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-
x2+x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)∠ACP=2∠CAO時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．14發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：81引用：1難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=x2-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連接OQ．則線段OQ的最大值是 ．14發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：4594引用：25難度：0.4