如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)E為邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC．
（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)（如圖1），則有AE==DB（填“＞”“＜”或“=”）；
（2）猜想AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】=
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/6 0:0:1組卷：77引用：4難度：0.5
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1．如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，AE=BD，AD、CE相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BG∥CE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作BH⊥AG于點(diǎn)H，下列結(jié)論：①AD=CE；②∠CFD=60°；③EF=DH；④CE-2GH=DF；其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/20 0:30:1組卷：27引用：1難度：0.6 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點(diǎn)B，C作過點(diǎn)A的直線的垂線BD，CE，垂足分別為點(diǎn)D，E．若BD=2，CE=3，則AE=，AD=．發(fā)布：2025/6/19 23:30:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
3．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AC、AB上，且DF=EF，∠1=60°，試說明BD=CE的理由．發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：1引用：1難度：0.5