綜合與實(shí)踐
如圖．AB∥CD，∠B=∠ADC=114°，E，F(xiàn)是射線BC上的動點(diǎn)，且滿足∠CAF=∠DAC，AE平分∠BAF．
（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由；
（2）求∠CAE的度數(shù)；
（3）如圖，將CD向右平移至C′D′處，并始終滿足∠C'AF=∠D'AC'，是否存在某種情況，使∠AEB=∠AC'D'．若存在，求出此時∠AEB的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）平行，理由見解析；
（2）33°；
（3）存在，49.5°．
（2）33°；
（3）存在，49.5°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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