定義；如果拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），那么我們把線段AB叫做泉塘弦，AB兩點之間的距離稱為拋物線的泉塘弦長．
（1）求拋物線y=x2-5x-6的泉塘弦長；
（2）求拋物線y=x2+（n+1）x-1（1≤n＜3）的泉塘弦長的取值范圍；
（3）設(shè)m,n為正整數(shù)，且m≠1，拋物線y=x2+（4-mt）x-4mt的泉塘弦長為l1，拋物線y=-x2+（t-n）x+nt的泉塘弦長為l2，s=l21-l22，試求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，若不論t為何值，s≥0恒成立，求m,n的值．
s
=
l
2
1
-
l
2
2
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）7；
（2）；
（3）m=2，n=2或m=4，n=1．
（2）
2
2
≤
AB
＜
2
5
（3）m=2，n=2或m=4，n=1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：146引用：2難度：0.5
相似題
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1．小宇遇到了這樣一個問題：
如圖是一個單向隧道的斷面，隧道頂MCN是一條拋物線的一部分，經(jīng)測量，隧道頂?shù)目缍萂N為4m,最高處到地面的距離CO為4m,兩側(cè)墻高AM和BN均為3m,今有寬2.4m的卡車在隧道中間行駛，如果卡車載物后的最高點E到隧道頂面對應(yīng)的點D的距離應(yīng)不小于0.6m,那么卡車載物后的限高應(yīng)是多少米？（精確到0.1m）
為解決這個問題，小宇以AB中點O為原點，建立了如圖所示的平面直角坐標系，根據(jù)上述信息，設(shè)拋物線的表達式為y=ax2+c.
（1）寫出M、C、N、F四個點的坐標；
（2）求出拋物線的表達式；
（3）利用求出的表達式，幫助小宇解決這個問題．發(fā)布：2025/6/20 0:30:1組卷：150引用：1難度：0.4 -
2．五一假期即將到來，重慶是一個集山水、美食為一體的旅游城市．重慶某商家在4月就進行了“五一節(jié)”特產(chǎn)促銷．已知磁器口麻花每盒15元，梁平張鴨子每盒60元．第一次促銷期間，共賣出磁器口麻花和梁平張鴨子共計1000盒．
（1）若賣出麻花和鴨子的總銷售額不低于51000元，則至少賣出梁平張鴨子多少盒？
（2）第一次促銷結(jié)束，為了回饋顧客，在第二次促銷期間，磁器口麻花每盒降價a%，鴨子每盒降價3a%，磁器口麻花數(shù)量在（1）問最多的數(shù)量下增加6a%，鴨子數(shù)量在（1）問最少的數(shù)量下增加3a%，最終第二次促銷總銷售額比第一次促銷的最低銷售額51000元少904a元，求a的值．103發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：17引用：1難度：0.6 -
3．近年來我國無人機設(shè)備發(fā)展迅猛，新型號無人機不斷面世，科研單位為保障無人機設(shè)備能安全投產(chǎn)，現(xiàn)針對某種型號的無人機的降落情況進行測試，該型號無人機在跑道起點處著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，其部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若跑道長度為900（m），是否夠此無人機安全著陸？請說明理由；
（3）現(xiàn)對該無人機使用減速傘進行短距離著陸實驗，要求無人機觸地同時打開減速傘（開傘時間忽略不計），若減速傘的制動效果為開傘后每秒鐘減少滑行距離20a（單位：m），無人機必須在200（單位：m）的短距跑道降落，請直接寫出a的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：214引用：2難度：0.4