數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．
【閱讀】|3-1|表示3與1的差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|3+1|可以看作|3-（-1）|，表示3與-1的差的絕對值，也可理解為3與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．
【探索】
（1）數(shù)軸上表示5與-1的兩點(diǎn)之間的距離是

6

6

；
（2）①若|x-（-1）|=2，則x=

1或-3

1或-3

；
②若使x所表示的點(diǎn)到表示2和-3的點(diǎn)的距離之和為5，所有符合條件的整數(shù)的和為

-3

-3

；
【動手折一折】小明在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進(jìn)行操作探究：
（3）折疊紙面，若1表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則4表示的點(diǎn)和

-4

-4

表示的點(diǎn)重合；
（4）折疊紙面，若3表示的點(diǎn)和-5表示的點(diǎn)重合，
①則10表示的點(diǎn)和

-12

-12

表示的點(diǎn)重合；
②這時如果A，B（A在B的左側(cè)）兩點(diǎn)之間的距離為2022，且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是

-1012

-1012

，點(diǎn)B表示的數(shù)是

1010

1010

；
【拓展】
（5）若|x+2|+|x-3|=8，則x=

4.5或-

7

2

4.5或-

7

2

．