已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足首項(xiàng)為a₁=2，a_n+1=2a_n，（n∈N^）．設(shè)b_n=3
log
2
a
n
-2（n∈N^），數(shù)列{c_n}滿(mǎn)足c_n=a_nb_n．
（1）求證：數(shù)列{b_n}成等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：35引用：2難度：0.3

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1．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=1，且
2
a_n+1=a_n（n∈N*）．記b_n=a_na_n+1，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，則使T_n＞
31
2
32
成立的最小正整數(shù)n為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/12/23 22:30:3組卷：106引用：1難度：0.5
解析
2．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　　）
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：64引用：1難度：0.8
解析
3．數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項(xiàng)積為T(mén)_n，則T₅=（　　）
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析

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已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足首項(xiàng)為a1=2，an+1=2an，（n∈N*）．設(shè)bn=3log2an-2（n∈N*），數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=anbn．（1）求證：數(shù)列{bn}成等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．